18 юли – 11 август 2023 г.

За нашия учител, д-р Стоян Боев, който ще преподава математика на бъдещите ни гимназисти в SMART Science, ще разкажем скоро в Izzi стил – от близо и топло, за да опознаете не само професионалистът, но и човекът. Днес ще споделим за неговия летен проект, насочен към математици с интерес към състезателната математика.

Д-р Стоян Боев е преподавател в Американския университет в България, медалист е от две международни и две балкански олимпиади по математика през 1996 г. и 1997 г. От 2003 г. участва в селекцията и подготовката на националните отбори на България по математика като експерт по синтетична геометрия. Бил е многократно заместник-ръководител и ръководител на националните отбори за БОМ и МОМ. През 2023 година ще бъде зам.-ръководител на националния отбор за международната олимпиада по математика, която ще се проведе от 2 юли до 13 юли в град Чиба, Япония.

Синтетичната геометрия е област от състезателната математика, която развива креативността, пространственото мислене и интуицията. Математическите структури и обекти се изследват само с помощта на аксиоми и дефиниции, без използване на аналитични методи или конкретни числови пресмятания. Един от най-известните примери за синтетична математика е Евклидовата геометрия, разработена от гръцкия математик Евклид около 300 година пр.н.е. Тя се основава на набор от аксиоми, включително аксиомата за съвпадение на точки, аксиомата за прави линии и аксиомата за паралелни прави линии.

Синтетичната математика има голямо значение в математическото изследване и доказателство на теореми. Тя помага да се разберат основните структури и свойства на математическите обекти и да се изгради логически коректна математическа теория. В същото време, аналитичните методи, като алгебра и анализ, се използват за решаване на конкретни проблеми и приложения в математиката. решаването на синтетични задачи често изисква креативно мислене и развиване на интуиция.

Как точно се решават задачи в синтетичната математика, ни разказва Стоян Боев:

“Първата стъпка при решаването на геометрична задача е чертежът. Той ни въвежда в геометричната конфигурация, но най-важното е тя да бъде разкрита, т.е. в нея да бъдат открити зависимости, които са
неявно зададени. Това не само ще ни доближи до крайното решение, но и ще направи този път много по-кратък.”

За да навлезем в синтетичната математика, е необходимо да познаваме добре теорията, но и да умеем да мислим креативно. Задача след задача, развиването на интуицията е огромно преимущество пред математика.

“В рамките на лятната школа по състезателна геометрия ще се научим как да откриваме пътя към ефективните решения, запознавайки се с палитра от нестандартни геометрични конфигурации в триъгълник, четириъгълник и окръжност. Ще изучим забележителните свойства на описаната, вписаната, външновписаните и полувписаните окръжности за триъгълник, скритите връзки между симедианите в триъгълник, неговият ортоцентър и хармоничния четириъгълник, три малко известни, но изключително важни факти за пълния четириъгълник, както и полярните свойства на вписаният и описан четириъгълник.

Стоян Боев

Какви са ползите от задълбочени занимания по състезателна геометрия?

Тя развива аналитичното и креативно мислене, въображението, пространственото виждане и визуалните умения. Чрез решаването на подобни задачи, учениците се насърчават да разбират сложни геометрични конструкции и да създават систематичен и логичен подход по време на работа. Те усъвършенстват и умението си за извличане на съществената информация, както и им помага да израстват с увереност и настойчивост към препятствия.

Състезателната геометрия е и отлична подготва за олимпиади и изпити – тя е често срещана като входен изпит за университети.

Какво е практическото приложение на състезателната геометрия в живота?

Тя има приложение в реални ситуации и в инженерството, например, при изчисляване на площи и обеми, проектиране на конструкции и други. Много от бъдещите студенти по архитектура и информационни технологии са били с отлични познания в областта на синтетичнат математика.

И така, ако успяхме да Ви убедим, заповядайте!

График на провеждане на лятната школа:

В рамките на 4 седмици, от 18 юли до 11 август, Ви очакват 8 занятия по 120 минути.

Занятията ще се провеждат онлайн в Zoom с помощта на графичен таблет и виртуална дъска. За да се създаде среда, близка до реалната, е необходимо всеки от участниците да разполага с работещи камера и микрофон.

Записване и цена

Записването се извършва на имейл: bitmatbg@gmail.com. В отговор ще получите линк за регистрация и допълнителна информация.

Цената за участие е 400 лв. за 24 учебни часа с включени електронни материали.

Желаем успех на всички математици, поверяваме ги в добри ръце – тези на един изключителен учен, д-р Стоян Боев!